A superstición dos números e as matemáticas

Xusto Mourin López
(texto e ilustracións)







A metafísica é un restaurante que ofrece
30.000 menús pero nada de xantar


Robert Pirsing

Cando se achegan as festividades do nadal, a ninguén semella causarlle sorpresa o feito de ver longas ringleiras de persoas que pasan moitas horas do seu tempo ante as administracións da lotaría. Tampouco ninguén semella cuestionarse a razón ou sen razón de semellante suceso. Son mesmo os meios de comunicación os encargados da súa difusión e xustificación, botando man de vellos e novos prexuízos baseados na ignorancia e o medo socialmente arraigado, a fin de manter viva a crenza en vans presaxios que atribúen un carácter sobrenatural, sagrado ou oculto a determinados acontecementos puramente fortuítos, como o basculado dun saleiro, o número trece, etc.

Antes de xogar, nos distintos sorteos de azar a eleizón do número está rodeada de mitos e supersticións que merece a pena sinalar.


A Lotaría

Para os distintos e variados sorteos como o da Lotaría do Nadal, son moitas as persoas que mercan os seus décimos en función de números favoritos ou supersticións, tais como a de pedir ao loteiro que lle entregue o décimo coa man dereita, a de pasar o boleto polo ventre dunha muller grávida ou de escoller sempre o mesmo número para todos os sorteos, coa esperanza de que nalgún momento saia premiado, ou polo medo a que toque xusto cando non se mercou. Existen outras crenzas relacionadas cos soños como a de soñar cun touro ou con lume, isto trae boa sorte e polo tanto hai que xogar.

O pasado ano 2011 caracterizouse por salientar a tradicional ignorancia e trapaza en torno ao número 11. Así, o sorteo do 22 de decembro é dúas veces 11. Do mesmo xeito, se tomamos o ano 2011 só con dúas cifras e o día 11 do 11 , obtemos o número 111111 que ao longo da historia foi dos máis discutidos polos ocultistas nas súas obras de numeroloxía. Para algúns é un número maldito e para outros un número místico que representando a un espírito superior e considerado cifra sagrada co significado de Alma ou Íntimo, número mestre que os numerólogos ven como vía de comunicación co subconsciente e capaz de atraer forzas cósmicas que axuden a atopar a iluminación.

O 11 do 11 do 2011, a organización ONCE realizou un sorteo extraordinario cun primeiro premio de 11 millóns de euros, promovéndoo como "relación simbólica entre a ONCE e os números". A realidade é que o ano 2011 e a súa profusión de onces non se caracterizou por ser un ano de bonanza económica para a maioría dos cidadáns, aínda que se o foi para todos os agraciados polo azar nos sorteos.


Os números e a numeroloxía

O 7, o 9, o 10, o 11, o 13 ou o 666, ningún número escapa a ter algún significado máis alá do matemático. Uns traen boa ou má sorte e outros poden ter personalidade própria, como o 10: a sabedoría, porque engloba a esencia do un ao nove, ou o 666 que sería a imaxe do mito do diaño.

Ao estar asociados á nosa vida, os números son parte fundamental da existencia. Sinálano case todo: desde a hora e a data de nacemento ao saldo bancario. Así pois, non debe de resultar estraño ver cas persoas buscan simetrías e similitudes ao estar rodeadas de infinidade de dados numéricos. O cerebro a partir destas cadráncias numéricas cría unha simboloxía proporcionando a posteriori un significado.

Pese á súa concreción, os números foron  fonte de inspiración para a superstición. Outorgándolles poderes máxicos, divinatorios o redor do suposto poder oculto dos números, criáronse moitas prácticas divinatorias como a xematría, que outorga valores numéricos ás letras do alfabeto hebreo, a cábala que fai unha interpretación alegórica do Antigo Testamento e a numeroloxía.

A fonte da praza de Santa Catalina
Para a Ciencia, esta faceta mística das cifras carece de rigor. Na Idade Meia o advento dunha data concreta relacionándoa co fin do mundo, chegaba a aterrorizar á poboación. Na actualidade o uso supersticioso dos números ten moita presencia. Así, para o 2012 uns numerólogos xa anuncian o fin da crise económica capitalista e outros, baseados na tradición do pobo maia, o fin do mundo.

A numeroloxía cree que os números ao ter un significado enigmático poden chegar a desempeñar un papel na historia. Por exemplo o número 23, vincúlano con sucesos históricos negativos como a data do asasinato de John F. Kennedy un día 22 do ano 1963; para os numerólogos 2+2+1+9+6+3=23, ou o afundimento do buque Titanic o 15 de abril de 1912; 1+5+4+1+9+1+2=23.

É moi doado refutar calquera aserto desta especie utilizando as mesmas ferramentas da numeroloxía. Ao azar escollemos o número 19 e, coas ferramentas da numeroloxía, podemos establecer tamén un patrón histórico de dados negativos vencellados con este número. O lanzamento da bomba atómica sobre Hiroshima en 1945 1+9+4+5=19, ou a catástrofe ecolóxica do buque Prestige un día 19. Ao poder dispor dunha cantidade moi grande de dados numéricos e dunha inmensa serie de operacións, as posibilidades son infinitas polo que establecer similitudes non presenta ningunha dificultade.

Coa relación entre a numeroloxía e as matemáticas acontece o mesmo que entre a astroloxía e a astronomía ou a alquimia e a química, entre elas só existe un vincallo histórico. A escola pitagórica, fundada polo personaxe lendario Pitágoras, considerado como o primeiro matemático, asignaba propiedades metafísicas aos números. Non embargantes, aínda que numeroloxía e matemáticas teñen unha base cultural común, as matemáticas son pensamento e demostración científica.

As "Catalinas"
En Galiza sobreviven elementos propios de superstición numérica como a do número 9. En Pontevedra entre os concellos de Sanxenxo e O Grove atopase a praia d´A Lanzada, na que as mulleres habían de saltar 9 ondas para ser fértiles con seguranza. Da mesma forma en A Coruña, as Catalinas, mulleres que se desprazaban desde as aforas da cidade todos os anos para irse bañar na praia de Riazor durante 9 días.  Estas mulleres recibían este alcume por ser na praza de Santa Catalina o lugar onde as deixaba o carruaxe. Na praza existe unha fonte na que se fornecían as augadeiras da cidade, dedicada ao deus Neptunio.

No mundo, China é un dos países onde maior presencia ten a numeroloxía. Son números da boa sorte o 6 e o 8, chegando a pagar grandes somas de cartos para que tanto os números de teléfono como as matrículas dos carros posúan un maior número de seises e oitos. A cifra da má sorte é a 4, en moitos edificios á planta cuarta non se lle asigna este número.


Os números e as matemáticas

Desde a antigüidade, os xeómetras e os filósofos crían na existencia dunha proporción privilexiada que posuía unha harmonía que algúns estimaban perfecta. Seria símbolo cosmolóxico, formula máxica e chante de diversas construccións xeométricas utilizadas sobredito en arquitectura.

Conceptografía de Frege (1ª ed. 1879)
En xeometría aparece en varios lugares da teoría dos pentágonos regulares, convexos ou estrelados. Atopase o seu trazo tamén en certos elementos da pirámide de Keops, no Erection, e no Partenón, tanto polas proporcións do conxunto, como polos detalles estructurais, en especial os concernentes aos capiteis. Serían os artistas do Renacemento os que pasarían a denominalo como número de ouro, o seu valor aproximado é de 1,618 033 989.... Algúns artistas estenderon estas experiencias á música e á poesía. O arquitecto Le Corbusier ideou o seu modulor utilizando as propiedades do número de ouro.
A reflexión sobre a natureza dos números, ou sobre a relación entre estes e a realidade, foi introducida pola escola pitagórica, que consideraban que os números eran a esencia da realidade. Para Aristóteles os pitagóricos "formados no estudo das matemáticas, sorprendidos polas analoxías entre os números e as cousas pensaron que os elementos dos números son os elementos de todas as cousas". Platón utilizou a concepción pitagórica sobre os números na súa teoría das ideas: conceptos de unidade e pluralidade e afirmación da existencia das ideas-número. Na súa obra Timeo presenta ao demiúrgo construíndo o mundo segundo relacións numéricas determinadas.

Máis tarde, Aristóteles definiría o número como pluralidade medida pola unidade, e a súa concepción influíu profundamente na Idade Meia. Aínda que nas ciencias ocultas persistiron teorías pitagóricas das que derivaron crenzas sobre o poder máxico dos números, na filosofía moderna os números foron considerados desde un punto de vista epistemolóxico e, principalmente, en relación á lóxica, na que se estableceu o tento dunha fundamentación lóxica destes. As contribucións máis importantes neste senso débense a Gottlob Frege, Giuseppe Peano e Bertrand Russel.

A definición científica de número non foi dada até finais do século XIX. Foi Gottlob Frege na obra Conceptografía"(Begriffsschrift), publicada en 1879, onde sentarían as bases da lóxica matemática moderna, encetando unha nova era nesta disciplina que permanecera  inalterada desde Aristóteles.

Arístoteles e Platón co Timeo. Rafael (Museo Vaticano)
No presente existe un consenso xeneralizado na definición de número; como cada un dos entes abstractos que forman unha serie ordenada e que indican a cantidade dos elementos dun conxunto. Tamén a cada unha das palabras que designan a ditos entes e cada un dos signos con que se representan .

Finalizamos coas palabras do matemático John D. Barrow, escritas ao comezo do seu libro ¿Por o que o mundo é matemático?, nos di que "Un dos máis grandes misterios do universo é o feito de que non sexa un misterio."